PAT(Basic Level) 1005 继续(3n+1)猜想 (25)

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

代码实现

Python

#!/usr/bin/env python3
#-*- coding: utf-8 -*-

"""
计算所有数字能覆盖的所有数字 -> 判断列表中的数字哪个没有被覆盖并记录 -> 输出
"""
def getCallatzList(n):
    CallatzList = []
    while n > 1:
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = (3 * n + 1) // 2
        CallatzList.append(n)
    return CallatzList


def getKeyNumList(lst):
    CallatzLists = []
    for n in lst:
        CallatzLists += getCallatzList(n)
    KeyNumList = lst[:] # 必须复制一个新列表，在原列表操作因为原列表改变，而循环按照下标进行，导致元素被跳过。
    for e in lst:
        if e in CallatzLists:
            KeyNumList.remove(e)
    return KeyNumList


if __name__ == "__main__":
    drop = input()
    lst = [int(n) for n in input().split()]
    KeyNumList = getKeyNumList(lst)
    KeyNumList.sort()
    KeyNumList.reverse()
    print(' '.join([str(n) for n in KeyNumList]))