03-树1 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1

Yes

输入样例2（对应图2）

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2

No

代码实现

C语言

#include<stdio.h>

#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1

struct TreeNode {
    ElementType Element;
    Tree Left;
    Tree Right;
} T1[MaxTree], T2[MaxTree];

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) {
    int N;
    Tree Root = Null;
    scanf("%d", &N);
    if ( N ) {
        int check[MaxTree];
        int i;
        for ( i=0; i<MaxTree; i++ ) check[i] = 0;
        for ( i=0; i<N; i++ ) {
            char cl, cr; 
            getchar();  // 读取缓冲区内容并丢弃。因为%c会读取遗留的回车导致下面的scanf读取到错误的信息 
            scanf(" %c %c %c", &T[i].Element, &cl, &cr);    // 如果上句不用getchar()，可以在第一个%前加空格，跳过回车这个空字符。 
            if ( cl != '-' ) {
                T[i].Left = cl - '0';
                check[T[i].Left] = 1;
            } else {
                T[i].Left = Null;
            }
            if ( cr != '-' ) {
                T[i].Right = cr - '0';
                check[T[i].Right] = 1;
            } else {
                T[i].Right = Null;
            }
        }
        for ( i=0; i<N; i++ ) {
            if ( !check[i] ) {
                Root = i;
                break;
            } 
        }

    }
    return Root;
}

int isomorphic(Tree R1, Tree R2) {  // 前三个为递归结束的条件 
    // 判断是不是有树 
    if ( (R1==Null) && (R2==Null)) return 1;
    if ( ((R1==Null) && (R2!=Null)) || ((R1!=Null) && (R2==Null)) ) return 0;
    // 判断树的根节点是不是一致 
    if ( (T1[R1].Element != T2[R2].Element) )  return 0; 
    // 如果左边都不存在，那么递归的看右边 
    if ( (T1[R1].Left==Null) && (T2[R2].Left==Null) ) {
        return isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
    }
    //  如果左边都存在，并且两个树的左边节点一致，那么递归的同时比较左边和右边。如果左右节点不一致，那么左边比较右边，右边比较左边。 
    if ( ((T1[R1].Left!=Null) && (T2[R2].Left!=Null)) && (T1[T1[R1].Left].Element == T2[T2[R2].Left].Element) ) {
        return ( isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right) );  // && 两个左边相同的同时两个右边也相同 
    } else {
        return ( isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left) );  // 左边和右边相同的同时右边和左边相同 
    }

}


int main() {
    Tree R1, R2;

    R1 = BuildTree(T1);
    R2 = BuildTree(T2);
    if ( isomorphic(R1, R2) ) {
        printf("Yes\n");
    } else {
        printf("No\n");
    }

    return 0;
}